Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе "Современная математика" в Дубне в 2006 г В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискаюпрвретного анализа - вероятностном и алгебраическом Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, бмжюэрассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой Автор Андрей Райгородский. |