Элективный курс предназначен для углубленного изучения математики Излагаются основы теории множеств и математической логики, элементы аксиоматики действительных чисел, начала тригонометрии, теория приближенийаюпмэ действительных чисел, комплексные числа, теория пределов, свойства функций, многочлены Книга завершается доказательством основной теоремы алгебры Изложение сопровождается примерами и упражнениями В основу учебного пособия положен общий курс математики, который читабмжэгется учащимся старших классов физико-математического лицея № 1580 при МГТУ им НЭБаумана Для старшеклассников и учителей математики общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, колледжей Книга будет полезна преподавателям и слушателям подготовительных курсов, а также студентам младших курсов вузов Автор Валерий Епихин.

Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе "Современная математика" в Дубне в 2006 г В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискаюпрвретного анализа - вероятностном и алгебраическом Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, бмжюэрассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой Автор Андрей Райгородский.

Учебное пособие входит в УМК для старших классов наряду с методическим пособием Рассмотрены все типы задач по элементарной алгебре, входящие в школьную программу и программу вступительных экзаменов в вузы Изаюпнглагаются не рецепты, а методы решения алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, задач с параметрами и с логическими условиями При этом основной акцент делается на логике решения задач - на методах равносильных преобразований, позволяющих максимально упростибмжэйть задачу; на привлечении графических, координатных и прочих наглядных приемов, помогающих, насколько это возможно, избежать ошибок Последовательно разбираются ключевые приемы решения задач всех типов на классах рациональных и иррациональных алгебраических функций Для учащихся старших классов физико-математического и естественно-научного профилей, а также для школьников, желающих систематизировать и углубить свои знания по математике Автор Александр Земляков.

Книга воспроизводит содержание лекции, прочитанной автором участникам XXIX Московской математической олимпиады В ней излагаются основные понятия, относящиеся к учению об "алгебрах Буля", играющих боаюнбюльшую роль в математической логике и важных для всех направлений математики, связанных с электронными вычислительными машинами и кибернетикой В работе дается определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривабмейпется алгебра высказываний и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств; а также для самоконтроля приводятся упражнения Книга будет с интересом прочитана школьниками средних и старших классов, может быть использована в работе школьного математического кружка 2-е издание, стереотипное Автор Исаак Яглом.